بررسی درک و فهم دانش آموزان پایه ششم ابتدایی از کسرها

کسرها از پیچیده ترین و انتزاعی ترین مفاهیم ریاضی در دوره ابتدایی هستند. درک کسرها به درک پنج زیرساختار جزء به کل، نسبت، عملگر، خارج قسمت و اندازه وابسته است. هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی درک و فهم دانش آموزان پایه ششم ابتدایی از کسرها مبتنی بر یک مدل نظری است. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و بنیادی و از نظر اجرا، توصیفی از نوع همبستگی است. نمونه مورد مطالعه، 366 نفر از دانش آموزان پایه ششم ابتدایی شهرستان ساوه هستند که به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای انتخاب شدند. ابزار اندازه گیری در این پژوهش، آزمونی شامل 44 سوال مرتبط با کسرها است. روایی محتوایی این آزمون، با تنظیم جدول هدف- محتوا و روایی صوری آن، توسط تعدادی از اساتید و دبیران با تجربه در زمینه آموزش ریاضی تأیید شد. همچنین، پایایی آزمون با ضریب آلفای کرونباخ 90/0 مورد تأیید واقع شد. به منظور تجزیه و تحلیل داده ها، از روش های آمار توصیفی و آمار استنباطی استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان داد که دانش آموزان با درک متوسطی از کسرها، در زیرساختار جزء به کل، بهترین و در زیرساختار اندازه، ضعیف ترین عملکرد و در سه زیرساختار دیگر، عملکرد متوسطی را از خود نشان دادند. همچنین در عملکرد دانش آموزان در زیرساختارهای مختلف (به جز دو زیرساختار نسبت و خارج قسمت) تفاوت معنادار وجود دارد. نتایج نشان داد که درک زیرساختار جزء به کل برای درک زیرساختارهای دیگر، الزامی است، اما کافی نیست. همچنین، نتایج نشان داد که درک زیرساختار نسبت، پیش نیازی برای درک هم ارزی، و درک زیرساختار عملگر، پیش نیازی برای درک ضرب کسرها است. همچنین با مقایسه عملکرد دانش آموزان پژوهش حاضر با دانش آموزان هنگ کنگ و قبرس، مشاهده شد که نقاط قوت (جزء به کل) و ضعف (اندازه) عملکرد دانش آموزان سه منطقه مشابه است. همچنین، نتایج بررسی عملکرد دانش آموزان در آزمون به تفکیک جنسیت نشان داد که دانش آموزان پسر، زیرساختارهای جزء به کل و اندازه را بهتر از دختران درک کرده اند. بررسی و تحلیل کتاب های درسی ریاضی دوره ابتدایی ایران نیز نشان داد که تأکید بیشتر این کتاب ها، روی زیرساختار جزء به کل است و فقط در کتاب ششم روی تمامی زیرساختارها به جز زیرساختار عملگر، تأکید شده است.